倍数

倍数の意味

倍数は、ある数を整数倍してできる数です。中学受験では正の倍数を扱うことが多く、一定間隔の出来事や個数のまとまりを考える際に使います。範囲の中の個数を数える問題では、最初と最後を含むか、0を扱うかなど、設問の条件を確かめることが大切です。

基本の並びを確認する

6の正の倍数は6、12、18、24と続きます。6で割り切れる数を集めたものとも考えられます。一方、6の約数は1、2、3、6です。倍数は指定がなければどこまでも続くため、「100以下」などの範囲が示されているかを確認しましょう。

範囲内の個数を数える

1から50までの6の倍数は、50÷6＝8余り2より8個です。20以上50以下なら、50以下の8個から19以下の3個を引いて5個になります。下限を含むかどうかで引く範囲が変わるため、数直線に端を書いて確かめると混乱を防げます。

複数の条件がある場合

3の倍数でもあり5の倍数でもある数は、15の倍数になります。ただし、4と6の共通の倍数を24の倍数だけと考えると、12を見落とします。二つの数の積が必ず最小の共通の倍数になるわけではない点に注意しましょう。

復習での見直し

列挙した数を元の数で割り、余りが0になるか確認します。個数の問題なら、端に近い最初と最後の数も点検します。過去問記録には範囲の読み違いと倍数の性質の理解を分けて残し、小さい範囲で実際に書き出す方法と計算による方法が一致するか確かめましょう。