逆比

逆比の意味

逆比は、比を表す各数の逆数によってできる比です。二つの正の数の比が2対3なら、その逆比は1/2対1/3、簡単にすると3対2になります。速さと時間など、積が一定になる関係で使いますが、どんな二つの量でも比を逆にしてよいわけではありません。

同じ道のりの例

同じ距離を進む二人の速さの比が2対3なら、かかる時間の比は3対2です。速い人ほど短い時間で着くため、向きが逆になります。速さ×時間＝道のりが同じという条件があるから使えるのであり、道のりが違う場合は別の整理が必要です。

同じ面積の三角形

面積が等しい三角形では、底辺×高さが等しくなります。底辺の比が2対5なら、高さの比は5対2です。ただし、高さは対応する底辺に垂直な長さでなければなりません。図の斜めの辺を高さと思って比を逆にしないよう注意します。

三つ以上の比の注意

2対3対6の逆比は1/2対1/3対1/6で、整数比にすると3対2対1です。三つの数を単に逆順に並べた6対3対2ではありません。二つの場合の便利な見た目だけを覚えると誤るため、逆数を取ってそろえる意味から確認しましょう。

使える条件を確認する

解く前に「何と何の積が一定か」を一文で書きます。一定の道のり、一定の仕事量、同じ面積などを特定できなければ、すぐに逆比を使わず条件を整理します。過去問の振り返りでは、計算が合っていても使う条件を説明できるか確認し、単位の違いも点検します。