規則性

規則性の意味

規則性は、数や図形の並び、変化の中にある共通のルールを見つけて考えることです。中学受験では、数列、図形の増え方、繰り返しなどの問題で扱われます。少数の例から思いついた規則を断定せず、示された条件とほかの例にも合っているか確認することが大切です。

変化の量に注目する

3、7、11、15と続く並びなら、隣り合う数の差は4です。この規則が続くという設定では、n番目は最初の3に4をn−1回足したものになります。10番目は3＋4×9＝39です。番号と「増えた回数」が一つ違うことを図や表で確認します。

図形では増える部分を分ける

正方形を一列につなげた棒の本数などは、最初の形と追加する部分を分けると考えやすくなります。共通の辺があるのに毎回全部の辺を足すと重複します。小さい段階の図を描き、どこが新しく増えたかを色分けしてみましょう。

規則の決めつけを避ける

数字が三つ並んだだけでは、数学的にはいろいろな規則を考えられます。入試では問題文にある作り方や追加の条件を使って判断します。「前に似た並びを見た」という記憶だけで進めず、今回の図や説明を最後まで読むことが必要です。

復習の進め方

表の上段に順番、下段に値を書き、差やまとまりを調べます。式を作ったら、最初の数や途中の例を代入して合うか確認しましょう。学習記録には規則の発見、式への表現、番号のずれを分けて残すと、単に「規則性が苦手」とするより改善点を絞り込めます。