流水算

流水算の意味

流水算は、川の流れの中を進む船などについて、流れに乗るときと逆らうときの速さを考える問題です。一定の流れと一定の静水時の速さを仮定する基本問題では、下りは両者の和、上りは差になります。どの速さを岸から見たものとして扱うかを確認することが大切です。

上りと下りの例

静水での船の速さが時速10km、流れが時速2kmなら、岸から見た下りの速さは12km、上りは8kmです。24kmを下ると2時間、上ると3時間かかります。同じ道のりでも流れの向きによって時間が変わることを図と式で確かめます。

二つの速さから戻す

下りが時速12km、上りが時速8kmなら、船の静水時の速さは和の半分で10km、流れは差の半分で2kmです。これは、流れの分を足した状態と引いた状態を比べているためです。往復の平均の速さを単純に10kmとすることとは別の計算です。

時間から求めるとき

上りと下りの所要時間が示されている場合は、まずそれぞれの速さを道のり÷時間で求めます。時間の平均を使って流れを出すわけではありません。途中で船の速さや流れが変わる設定なら、区間ごとに整理し、一定という前提をそのまま広げないようにします。

復習の確認点

流れが上りの邪魔をし、下りを助ける方向になっているかを確かめます。求めた船と流れの速さから上り・下りを再計算し、元の時間に合うか検算しましょう。学習記録には、岸から見た速さと静水時の速さを混同した箇所を残すと、類題で同じ誤りを見つけやすくなります。