差集め算

差集め算の意味

差集め算は、一つ当たりの差がいくつ分集まると全体の差になるかを考えて、個数などを求める問題です。二通りの買い方や配り方を比べる場面で使われます。何を同じにして比べているかを明らかにし、一つ分の差と全体の差を対応させることがポイントです。

具体例で差を見る

同じ個数の品物を買うとき、1個90円の品物では代金が1個70円の場合より240円高くなるとします。一つ当たりの差は20円なので、個数は240÷20＝12個です。全体の差が、1個ごとの20円の差を12回集めたものだと考えます。

図や表で対応させる

二通りの代金を上下に並べ、一つごとの差がいくつ並んでいるかを図にします。個数が同じだから差だけで比較できるのであり、買う個数が違う場合には別の整理が必要です。文章中の「同じ数ずつ」「全員に」など、そろう数量を示す言葉に注目します。

過不足の扱いに注意

同じ所持金で比較する場合、一方が余り、他方が不足するなら、その間の差は余りと不足を合わせた大きさになります。両方とも余る場合には余り同士の差です。「差だから必ず引き算」と機械的に処理せず、基準の金額との位置関係を描いて確かめます。

復習で確かめること

式を書いたら、割られる数が全体の差、割る数が一つ分の差になっているか説明します。答えの単位が円ではなく個や人になる点にも注意しましょう。過去問の振り返りでは、単価の差と代金の差を色分けすると、どの量を混同したかが見えやすくなります。