食塩水の濃度

食塩水の濃度の意味

食塩水の濃度は、食塩水全体の重さに対して、含まれる食塩の重さがどれだけあるかを百分率で表したものです。中学受験の算数では「食塩の重さ÷食塩水の重さ×100」で求めます。分母は水だけの重さではないことと、混ぜたり蒸発させたりしたときに何が変わるかが重要です。

濃度の基本計算

食塩10gを水90gに溶かすと、食塩水は100gで、濃度は10％です。食塩10gを水100gに溶かした場合は全体110gなので、10％にはなりません。「水」と「食塩水」の重さを表に分けて書くと、分母の取り違えを防ぎやすくなります。

混ぜるときの考え方

10％の食塩水100gと20％の食塩水200gを混ぜるなら、食塩は10＋40＝50g、全体は300gです。濃度は50÷300×100で約16.7％になります。重さが異なるので、10％と20％の単純平均15％では求められません。

水を加える・蒸発させる

水だけを加えれば食塩の量は変わらず、全体が増えるので濃度は下がります。算数の設定で水だけが蒸発するなら食塩の量は変わらず、全体が減ります。一部を取り出す問題では、よく混ざっているという条件を確認し、取り出した食塩の量も考えます。

解き直しの手順

食塩、水、全体の三つを表で整理し、操作の前後で変わらない量に印を付けます。求めた濃度が混合前の二つの濃度の間にあるかなど、大きさも確認しましょう。過去問の記録には全体量の誤りか食塩量の誤りかを分けて残し、途中の量から検算できるようにします。