消去算

消去算の意味

消去算は、二種類以上の数量を含む条件をそろえ、一方の数量を差し引くなどして消し、残りを求める考え方です。中学受験では、異なる組み合わせの代金や重さを比べる問題で使われます。式全体を同じ倍率でそろえることと、引いた後に何が残るかを把握することが重要です。

同じ個数をそろえる例

りんご2個とみかん3個で390円、りんご2個とみかん1個で250円なら、二つの代金の差140円はみかん2個分です。みかんは70円、りんご2個は180円なので、りんごは90円になります。同じりんご2個分を両方から取り除いたと考えます。

倍率を使ってそろえる

一方の条件にりんご1個、もう一方に2個ある場合は、前者の組み合わせ全体を2倍してから比較できます。そのとき、りんごだけでなく、みかんの個数や代金も2倍にします。一部分だけを倍にすると、元の条件と違う組み合わせになってしまいます。

図で残りを確認する

品物を記号で描き、同じものを同じ数だけ消していくと、引き算の意味を理解しやすくなります。差が負になる向きで引かないよう、どちらの組み合わせが多いかも見ます。名称が同じ品物でも単価が変わる設定なら、そのまま消せないことに注意します。

検算を習慣にする

求めた単価を、最初に示されたすべての組み合わせへ戻します。一つだけ合っていても十分ではありません。過去問の記録には、そろえる量を選ぶ段階と計算する段階を分けて残し、次回は「何を消したいか」を立式前に短く書いてみると整理しやすくなります。