相当算

相当算の意味

相当算は、ある数量の何分のいくつに当たる量などを手がかりに、もとの数量を求める問題です。割合の考え方を使い、全体を1として対応する量を整理します。残りや使った量が段階的に変わる場合は、どの時点の何を基準にした分数なのかを確認することが重要です。

全体の一部から戻す

本の全体の3/5を読んだら、残りが40ページだったとします。残りは全体の2/5なので、全体は40÷2/5＝100ページです。40ページを3/5に対応させないよう、読んだ量と残りを線分図で分けると理解しやすくなります。

残りを基準にする問題

初日に全体の1/3、翌日に残りの半分を読む場合、翌日の半分の基準は初めの全体ではありません。初日の残り2/3の半分は全体の1/3です。「全体の半分」と「残りの半分」は異なるため、文の中の基準を毎回確認します。

差や追加が含まれる場合

「全体の1/4より10個多い」といった条件では、分数の部分と一定の10個を分けます。図で分数に当たる長さと追加分を別に描き、先に10個を取り除くなどして対応を作ります。分数と個数をそのまま足して一つの割合にしないことが大切です。

答えの確かめ方

求めた全体量から、使った量や残りを順に計算し、問題の最後の条件に合うか確認します。復習では各分数の横に「全体」「残り」などと基準を書きましょう。過去問の記録にも、分数計算のミスと基準の取り違えを分けて残すと、必要な練習を選びやすくなります。