つるかめ算

つるかめ算の意味

つるかめ算は、一つ当たりの数量が異なる二種類について、個数の合計と全体の数量から、それぞれの個数を求める問題です。全部を片方だと仮定し、実際との差からもう片方の個数を考えます。動物の足だけでなく、代金や得点の問題にも同じ考え方が使えます。

全部を一方だと考える

1本80円と120円の品物を合わせて10本買い、代金が960円だったとします。全部80円なら800円なので、実際は160円多くなっています。80円の品物を120円の品物へ1本替えると40円増えるため、120円の品物は160÷40＝4本です。

差が何個分かを理解する

上の例では、160円は高い品物の代金そのものではなく、安い品物と取り替えたことによる増加分です。この区別ができると、足の本数や正解・不正解の得点に形が変わっても対応できます。表で仮定した合計と実際の合計を並べてみましょう。

条件の読み違いを防ぐ

個数の合計が固定されていること、一つ当たりの差が一定であることを確認します。三種類ある問題や途中で単価が変わる問題を、そのまま同じ式で処理しないようにします。全部を高い方と仮定して余分を引く方法でも、意味を説明できれば構いません。

答えを元の条件へ戻す

安い品物6本と高い品物4本なら、個数は10本、代金は480＋480＝960円です。二つの条件を両方満たすか検算します。学習記録には、差を見つけられなかったのか、何の個数を求めたかを取り違えたのかを分けて残し、次の演習で確かめましょう。