植木算

植木算の意味

植木算は、等しい間隔で物を並べるときの、物の数・間隔の数・全体の長さの関係を考える問題です。両端に置く場合、片端だけに置く場合、円周上に並べる場合で関係が変わります。木の本数をそのまま間隔の数にせず、端の状態を図にすることが基本です。

両端に植える例

長さ24mの道に4mおきに木を植え、両端にも植えるとします。間隔は24÷4＝6個ですが、木は両端を含めて7本です。短い線に点を三つ描けば間が二つになるため、「本数は間隔より一つ多い」という関係を確かめられます。

輪になっている場合

一周24mの円形の道に4mおきに植えるなら、間隔も木も6個です。最後の木から最初の木までにも間隔があるので、直線の両端ありの場合とは異なります。同じ長さと間隔でも、道の形によって答えが変わることを意識しましょう。

端の条件を読み落とさない

入口の位置には置かない、両端を除く、一定の区間だけ並べるなどの条件で数は変わります。「両端ありなら足す」という暗記だけでなく、最初と最後に点があるかを描いて確認します。長さの単位をそろえてから割ることも大切です。

応用へのつなげ方

電柱や旗、階段の区切りなど、物の名前が変わっても点と間の関係を探します。解き直しでは数を小さくして実際に並べ、式の結果と一致するか確認しましょう。学習記録には、端の見落としなのか単位の誤りなのかを残すと、次の問題で注意すべき点が明確になります。