割合

割合の意味

割合は、ある数量を基準となる数量と比べたときの大きさです。「比べる量÷もとにする量」で求め、小数、分数、百分率などで表します。同じ二つの数量でも、どちらを基準にするかで割合は変わるため、「何を1または100％とするか」を最初に確認することが大切です。

基準を言葉にする

50人のうち20人が参加したなら、参加者の割合は20÷50＝0.4＝40％です。ここで100％に当たるのは全体の50人です。「20人は何の40％か」を説明できるようにすると、人数と割合を混同しにくくなります。割合自体には人や円の単位を付けません。

増加率と変化後の割合

100円が120円になったとき、増加した20円は元の20％です。一方、変化後の価格は元の120％です。「20％増」と「120％になる」は同じ変化ですが、指している数量が違います。増えた分を求めるのか、変化後の全体を求めるのかを区別します。

基準が変わる例

100円を20％増やして120円にし、その120円を20％減らすと96円です。後の20％は120円を基準にするため、元の100円には戻りません。割合の問題で同じ数値が続いても、毎回同じ量を基準にしているとは限らない点に注意しましょう。

学習時の整理

線分図や表で、もとにする量、比べる量、割合の三つを対応させます。答えを出した後は大きさが自然かを確認しましょう。過去問の誤答記録には「基準の取り違え」「百分率の変換」「計算」を分けて残すと、単に割合が苦手という状態から具体的な復習へつなげられます。