和差算

和差算の意味

和差算は、二つの数量の和と差から、それぞれの数量を求める問題です。大きい数と小さい数を線分図でそろえると、なぜ和に差を足したり引いたりして二等分するのかが分かります。式を暗記するだけでなく、どちらの数量を求めたかを確認することが大切です。

具体例で考える

兄と弟の所持金が合わせて1,800円で、兄が弟より400円多いとします。合計から差の400円を除けば、弟二人分の1,400円になります。弟は700円、兄は1,100円です。大きい方を先に求めるなら、合計に差を足して2で割る方法でも計算できます。

線分図の役割

兄の線を弟より400円長く描き、二人分を合わせた長さが1,800円になるように表します。差を取り除くと短い線が二本、差を付け加えると長い線が二本になることを図で確認しましょう。図は正確な縮尺より、対応する量が分かることを優先します。

間違えやすい点

求めた700円を兄の金額と書くなど、計算後に人物を取り違えることがあります。また、年齢や長さの問題でも仕組みは同じですが、単位を途中で混ぜないようにします。和と差の条件を逆に読み取っていないか、立式前に言葉で確認すると役立ちます。

解き直しの確認

答えを足して1,800円、引いて400円になるかを確かめます。数値だけを変えた問題で解けたら、文章の順序が違う問題にも取り組みましょう。過去問の記録には「図の作成」「立式」「答えの対応」のどこで誤ったかを残すと、復習の内容を絞れます。