約数

やくすう

この用語の意味

約数は、ある整数を割り切ることができる整数です。小学校や中学受験の問題では、通常は正の約数を考えます。約数を漏れなく見つけるには、割る数と商を組にして整理すると便利です。倍数とは意味が異なるため、どちらを求める問題なのか確認します。

約数の意味

24の約数は、1×24、2×12、3×8、4×6という組から、1、2、3、4、6、8、12、24と分かります。小さい数から割り切れるか調べ、同じ組を逆に数えないようにします。答えを小さい順に並べると、抜けや重複を見つけやすくなります。

36には6×6という組がありますが、約数の6を二回数えるわけではありません。組の数を単純に2倍する方法では、このような平方数に注意が必要です。実際に約数を並べてから個数を数えると、初めのうちは誤りを確認しやすくなります。

24枚のカードを余りなく同じ枚数ずつ分けるとき、一人当たりの枚数は24の約数になります。何人に分けるかも同時に考えられます。ただし「二人以上」「一人3枚以上」などの条件が付けば、すべての約数が答えになるとは限りません。

1とその数自身を忘れていないか、割り切れない数が入っていないかを点検します。倍数を次々に作る問題と見分けるため、求める量を言葉にしましょう。過去問で間違えた場合は、割り算のミス、条件の見落とし、重複のどれかを記録し、同じ数で分け方を図にすると理解を確認できます。

「いつ、何を解いた？」を、次の勉強の手がかりに。

学校・年度・教科ごとに、過去問の予定と得点を記録。ジュケスケで取り組みを振り返れば、次に進めたい教科も相談しやすくなります。

学校・年度ごとに教科の予定と実施状況を整理

記録した得点を見て、次の取り組みを相談