教科・問題形式
相似
そうじ
相似は、形が同じで大きさが異なる図形どうしの関係です。同じ大きさの場合も含み、対応する角は等しく、対応する辺の長さの比はそろいます。中学受験では長さや面積の比を求める問題で使います。どの頂点や辺が対応するかを確かめてから比を立てることが大切です。
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中学受験用語集
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教科・問題形式
相当算
そうとうざん
相当算は、ある数量の何分のいくつに当たる量などを手がかりに、もとの数量を求める問題です。割合の考え方を使い、全体を1として対応する量を整理します。残りや使った量が段階的に変わる場合は、どの時点の何を基準にした分数なのかを確認することが重要です。
教科・問題形式
損益算
そんえきざん
損益算は、仕入れ値、定価、売値、利益や損失の関係を扱う算数の問題です。利益の割合と値引きの割合では、基準になる金額が違う場合があります。日常の買い物の感覚だけで計算せず、何に対する何％なのかを表や線分図で整理することが大切です。
教科・問題形式
旅人算
たびびとざん
旅人算は、二人以上が移動するときの出会い、追いつき、すれ違いなどを考える問題です。二人の間の距離が一分ごとにどれだけ変わるかに注目します。向かい合うときは速さの和、同じ方向へ追うときは差を使う場面がありますが、出発時刻と進む方向を先に確かめます。
学習の進め方
単元別学習
たんげんべつがくしゅう
単元別学習は、割合、平面図形、植物、地理など、学習内容のまとまりごとに取り組む方法です。中学受験では、過去問や模試で見つかった課題を基礎から確認する際に使えます。教科全体を苦手と捉えるより、どの単元のどの段階でつまずいたかを絞ることが大切です。
教科・問題形式
通過算
つうかざん
通過算は、長さのある列車などが、電柱、橋、トンネル、別の列車を通り過ぎる時間や速さを考える問題です。先頭だけでなく最後尾まで通過する条件に注目します。通過中に先頭が進む道のりを図にすると、列車の長さを加える理由を理解しやすくなります。
教科・問題形式
つるかめ算
つるかめざん
つるかめ算は、一つ当たりの数量が異なる二種類について、個数の合計と全体の数量から、それぞれの個数を求める問題です。全部を片方だと仮定し、実際との差からもう片方の個数を考えます。動物の足だけでなく、代金や得点の問題にも同じ考え方が使えます。
教科・問題形式
時計算
とけいざん
時計算は、時計の長針と短針の動きから、重なる時刻や針の間の角度などを求める問題です。長針は一分に6度、短針は一分に0.5度動きます。短針も止まらず動くことを忘れず、二本の針の角度差がどれだけ変わるかに注目します。
教科・問題形式
ニュートン算
にゅーとんざん
ニュートン算は、初めにある量に加えて一定の割合で増える量がある中で、それを減らす作業を考える問題です。水が流れ込む水槽を排水する問題などが代表例です。初めの量、増える速さ、減らす速さを分け、差し引きで一時間当たり何減るかを整理します。
教科・問題形式
場合の数
ばあいのかず
場合の数は、ある条件を満たす並べ方や選び方などが何通りあるかを数える分野です。漏れなく数えることと、同じ場合を二重に数えないことが基本になります。樹形図、表、順序を決めた書き出しなどを使い、順番を区別するかどうかを最初に確認します。
教科・問題形式
倍数
ばいすう
倍数は、ある数を整数倍してできる数です。中学受験では正の倍数を扱うことが多く、一定間隔の出来事や個数のまとまりを考える際に使います。範囲の中の個数を数える問題では、最初と最後を含むか、0を扱うかなど、設問の条件を確かめることが大切です。
教科・問題形式
速さ
はやさ
速さは、一定の時間に進む道のりを表す量です。道のり・速さ・時間の関係は「道のり＝速さ×時間」で整理できます。中学受験では単位の換算や途中で速さが変わる問題もあるため、公式だけでなく、どの区間の道のりと時間を使っているかを確認することが大切です。
教科・問題形式
比
ひ
比は、二つ以上の数量の関係を、共通の単位分の個数として表したものです。たとえば2対3は、一方を同じ大きさの2個分、他方を3個分と見ます。比の値と実際の数量は別なので、比だけで人数や長さが決まるわけではありません。合計や差などの条件と組み合わせて考えます。
学習の進め方
分散学習
ぶんさんがくしゅう
分散学習は、同じ内容の学習を一度にまとめず、間隔を空けて複数回に分けて取り組む方法です。中学受験では漢字、知識事項、解き直しなどの復習計画に取り入れられます。何日おきが必ず最適という一律の決まりではなく、理解度や次に使う時期に合わせて調整することが大切です。
教科・問題形式
平面図形
へいめんずけい
平面図形は、三角形、四角形、円など、平面上で考える図形です。中学受験では角度、長さ、周の長さ、面積などを求める問題が出ます。見た目の印象に頼らず、平行、直角、等しい辺など、問題で与えられた条件を図に書き込むことが基本です。
教科・問題形式
約数
やくすう
約数は、ある整数を割り切ることができる整数です。小学校や中学受験の問題では、通常は正の約数を考えます。約数を漏れなく見つけるには、割る数と商を組にして整理すると便利です。倍数とは意味が異なるため、どちらを求める問題なのか確認します。
教科・問題形式
立体図形
りったいずけい
立体図形は、直方体、角柱、円柱、角すいなど、空間的な広がりを持つ図形です。中学受験では体積、表面積、展開図、切断、水の高さなどを考えます。見えない面や辺も含めて形を把握し、面積と体積、内部と表面を区別することが重要です。
教科・問題形式
流水算
りゅうすいざん
流水算は、川の流れの中を進む船などについて、流れに乗るときと逆らうときの速さを考える問題です。一定の流れと一定の静水時の速さを仮定する基本問題では、下りは両者の和、上りは差になります。どの速さを岸から見たものとして扱うかを確認することが大切です。
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